一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋的顶角应为多少度?
22747 次浏览 2024-05-21 提问
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最新回答 (2条回答)
2024-05-21 回答
屋顶是一斜面,但其底面完全被房子大小限制不可变
屋顶底边长L畅弧扳旧殖搅帮些爆氓,屋顶与水平成X度角,斜面长就是L/COSx
既有
1/2sinxgt^2=L/cosx
1/4sin2xgt^2=L
既当X取45度的时候sin2x最大,时间T越小,
所以屋顶当取180-45-45=90
B答案
2024-05-21 回答
设重力加速度g 屋顶顶角度数为β 屋顶剖面投影长度2L 屋顶斜面长度L/sin(β/2)
假设是屋脊上的雨滴滑落整个屋顶斜面 时间为T
L/sin(β/2)=(1/2)gcos(β/2)T²
变换得T²=2L/gsin(β/2)cos(β/2)=4L/gsinβ
L、g 都是定量 所以T²跟sinβ成反比
T是正数 所以T跟T²成正比
所以T跟sinβ成反比 即sinβ越大T越小
在0°~180°范围内 sinβ在β=90°时为最大值1
<畅弧扳旧殖搅帮些爆氓br />综上 屋顶顶角为B.90°
扩展回答
一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋的顶角应为多少度
A.60° B.90° C.120° D.150°
要解释，谢谢！！！
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